请教电磁中的镜像法怎样用我看了几道关於镜像法在静电场中使用的例题，方法都是大同小异的，先利用各点镜像及实物求出空间的势场，然后利用边界条件求出力、能量等等。但我现在有

Question

请教电磁中的镜像法怎样用
我看了几道关於镜像法在静电场中使用的例题，方法都是大同小异的，先利用各点镜像及实物求出空间的势场，然后利用边界条件求出力、能量等等。但我现在有点糊涂的是，到底给出一定几何形状的导体和某一点电荷，怎样求这个电荷的像？书上不是说像是与实物电荷量相等但符号相反并呈镜像对称的吗？但我看到一道题，它是x-y平面上一个直角形的导体
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| * +q
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|_________
(0, 0)

座标系建立在导体上，所以 +q 位於 (d, d) 上，d是正实数。我觉得+q的像应该是 (-d, d) 上的 -q 电荷 和 (d, -d) 上的 -q 电荷，但书上却还给出一个 (-d, -d) 上的 +q 电荷，请问这个也是像吗？为甚麼？
能说说对於给定几何形状的导体，到底怎样才能找出所有像来？
谢谢

Answer 1

与实物电荷量相等但符号相反并呈镜像对称,只适用于无限大平面的问题,其实电像法的目的就是要凑出若干个点电荷代替在分界面的感应电荷描述源所在空间的电势或电场分布，这符合唯一性定理。
给定几何形状的导体，就是要凑出若干个点电荷使得分界面等势。
+q 位於 (d, d) 上，+q的像 (-d, d) 上的 -q 电荷，这两点使得x平面等势，但y平面就不等势了。以这两点为源，向y平面作镜象，(d, -d) 上的 -q 电荷， (-d, -d) 上的 +q 电荷，就能保证x平面和y平面都等势，达到目的。