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求教.若向量a-等于1,向量b等于2,向量c等于向量a加向量b,且向量c垂直于向量a,则向量a与向量b的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°有会的请教一下原因和解法.谢.
题目详情
求教.
若向量a- 等于1,向量b等于2,向量c等于向量a加向量b,且向量c垂直于向量a,则向量a与向量b的夹角为（）
A.30°B.60°C.120°D.150°
有会的请教一下原因和解法.谢.
若向量a- 等于1,向量b等于2,向量c等于向量a加向量b,且向量c垂直于向量a,则向量a与向量b的夹角为（）
A.30°B.60°C.120°D.150°
有会的请教一下原因和解法.谢.
▼优质解答
答案和解析
向量a- 等于即：|a|=1 得：a^2=1
向量b等于2即|b|=2
c=a+b 向量c垂直于向量a,得：ac=0
所以有：ac=a(a+b)
得：a^2+ab=0 得：ab=-1
设ab的夹角为x可得：
cosx=ab/|a||b|=-1/2
所以x=120度 故选C
向量b等于2即|b|=2
c=a+b 向量c垂直于向量a,得：ac=0
所以有：ac=a(a+b)
得：a^2+ab=0 得：ab=-1
设ab的夹角为x可得：
cosx=ab/|a||b|=-1/2
所以x=120度 故选C
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