口袋中有20个形状相同的球,其中5个红球,15个白球,每次有放回地摸出1个球,x为摸了20次摸到球的次数,求E（x）

Question

口袋中有20个形状相同的球,其中5个红球,15个白球,每次有放回地摸出1个球,x为摸了20次摸到
球的次数,求E（x）

Answer 1

红球还是白球?我就假设是摸到红球的次数了：
设ξk 为第k次摸到的红球的个数 ,即
P(ξk=1) = 5/20 =0.25
P(ξk=0) = 15/20 =0.75
则E(ξk)=1*0.25=0.25
那么x=ξ1+ξ2+ξ3+……+ξ20
E(X)=E(ξ1+ξ2+ξ3+……+ξ20)=E(ξ1)+E(ξ2)+……+E(ξ20)=20*0.25=5