已知正方形边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量AC=c,则a+b+c的模等于?

Question

已知正方形边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量AC=c,则a+b+c的模等于?

Answer 1

假设正方形四点位置如下：
D C
A B
令AB为X方向,AD为Y方向,则：
AB = a = 1 + 0i
BC = b = 0 + 1i
AC = c = 1 + 1i
得到a + b + c = 2 + 2i,取模|a+b+c| = √（2^ + 2^) =√8=2√2