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y'+p(x)y=0的一个特解是y=cos2x,则满足初值条件y(0)=2的·特解为多少、
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y'+p(x)y=0的一个特解是y=cos2x,则满足初值条件y(0)=2的·特解为多少、
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答案和解析
y=cos2x
y'=-2sin2x
y'+p(x)y=0
p(x)= -y'/y=2tan2x
y'+2tan2x y=0
cos2xdy+2sin2xydx=0
cos2xdy-ydcos2x=0
d(y/cos2x)=0
y/cos2x=C
y=Ccos2x是方程的解
y(0)=2
C=2
所求特解为y=2cos2x
y'=-2sin2x
y'+p(x)y=0
p(x)= -y'/y=2tan2x
y'+2tan2x y=0
cos2xdy+2sin2xydx=0
cos2xdy-ydcos2x=0
d(y/cos2x)=0
y/cos2x=C
y=Ccos2x是方程的解
y(0)=2
C=2
所求特解为y=2cos2x
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