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求微分方程y'+2xy=2xe^-x^2的通解,
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求微分方程y'+2xy=2xe^-x^2的通解,
▼优质解答
答案和解析
直接用一阶线性方程的通解公式：
由于e^(∫-2xdx)=e^(-x^2)
所以：通解=e^(-x^2)（C+∫[2xe^(-x^2)e^(x^2)]dx)
=e^(-x^2)（C+x^2)
由于e^(∫-2xdx)=e^(-x^2)
所以：通解=e^(-x^2)（C+∫[2xe^(-x^2)e^(x^2)]dx)
=e^(-x^2)（C+x^2)
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