已知两个角的sin,求第三个角的sin已知sinA=12/13,sinB=3/5,求sinC,各位大师求救..在同一个三角形中..漏了最重要的，不好意思

Question

已知两个角的sin,求第三个角的sin
已知sinA=12/13,sinB=3/5,求sinC,各位大师求救
..在同一个三角形中..漏了最重要的，不好意思

Answer 1

sinC=sin(π-（A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
因为没有其他任何条件,所以有以下情况：
1、A,B,均为锐角
2、A为钝角
3、B为钝角
（以下cos值在角为钝角的时候取负）
cosA=±5/13 cosB=±4/5
∴sinC=sinAcosB+cosAsinB,带进去,有三个答案：
1）A,B均为锐角,sinC=63/65
2）A为钝角,sinC=33/65
3）B为钝角,sinC=-33/65＜0,所以舍去
所以sinC=63/65或者33/65