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4个连续偶数的积是1920,求这四个数.
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4个连续偶数的积是1920,求这四个数.
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答案和解析
设最小的偶数为x-3,那么其他偶数为x-1,x+1,x+3.
（x-3）*（x-1）*（x+1）*（x+3）=1920.
即(x^2-1)(x^2-9)=1920,换元：令x^2=t,则t^2-10t+9=1920,把1920质因数分解可得1911=3*7*7*13所以 (t+3*13)(t-7*7)=(t+39)(t-49)=0.所以得正根t=49,x=±7.
所以符合条件的四个连续偶数为-10,-8,-6,-4或者是4,6,8,10.
有些步骤不懂的可以来追问哦.
（x-3）*（x-1）*（x+1）*（x+3）=1920.
即(x^2-1)(x^2-9)=1920,换元：令x^2=t,则t^2-10t+9=1920,把1920质因数分解可得1911=3*7*7*13所以 (t+3*13)(t-7*7)=(t+39)(t-49)=0.所以得正根t=49,x=±7.
所以符合条件的四个连续偶数为-10,-8,-6,-4或者是4,6,8,10.
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