如图,在圆心O中,AO是半径,ABAC是弦,弧AB=弧AC,点O在直角BAC的平分线上吗?为什么?如图,ABCD是⊙O的两条直径,AM是⊙O的弦,且AM‖CD,∠A=α,那么弧BD等于弧MD吗?并证明你所得出的结论如图,圆心的半径

Question

如图,在圆心O中,AO是半径,AB AC是弦,弧AB=弧AC,点O在直角BAC的平分线上吗?为什么?
如图,AB CD是⊙O的两条直径,AM是⊙O的弦,且AM‖CD,∠A=α,那么弧BD等于弧MD吗?并证明你所得出的结论
如图,圆心的半径OC OD与弦AB分别相交于点E F且AE=BF

Answer 1

证明,
连接OM.则因为AM//CD,所以角AMO=角MOD=角DOB
又因为在三角形AMO中,AO=MO都是圆的半径,所以角OMA=角MAO=α
因此角BOD=角MOD=角OMA=α
所以角DOM和角DOB都是α,他们所对应的弧BD和MD也是相等的.