阅读材料：我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”我们可以经过如下步骤解决这个问题：（1）画草图（或目标图）分

Question

阅读材料：
我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”
我们可以经过如下步骤解决这个问题：
（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；
（2）设计画图步骤；
（3）回答结论并验证．
解决下列两个问题：
（1）如图2，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来； PA+PB的最小值为___，PA+PB取最小值时点P的位置是___；
（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得∠MPB=∠NPB．要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤．（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）
确定点P位置的简要步骤：___．

Answer 1

（1）

∵EF垂直平分BC，
∴B、C关于EF对称，
设AC交EF于D，
∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，最小值为4．
故答案为4，线段AC与直线EF的交点．

（2）先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'
与直线AB的交点即为点P．（见图3）

故答案为先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．