统计学方面的计题计算题：某研究者调查了大学新生的睡眠质量,使用一个睡眠问卷对一个随机样本进行测试,得到其分数如下表（得分越高表示睡眠质量越差）.已知该问卷上的得分均值为7.5,

Question

统计学方面的计题
计算题：
某研究者调查了大学新生的睡眠质量,使用一个睡眠问卷对一个随机样本进行测试,得到其分数如下表（得分越高表示睡眠质量越差）.已知该问卷上的得分均值为7.5,问大学新生的睡眠质量与正常人相比有无显著差异?
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分 6 10 4 3 8 12 5 7 9 4 10 2 7 5 4 7 8 11 3 7

Answer 1

原假设H0：u=u0=7.5,被择假设H1：u≠u0=7.5
因为总体方差未知,样本容量为20是小样本,所以用t统计量
t=(X-u0)÷（S÷根号n）服从t(n-1),即服从t(19)
t=（6.6-7.5）÷（2.85÷根号20）=-1.4123
临界值d1=t0.025(19)=-2.0930
d2=t0.975(19)=2.0930
接受域为（-2.0930,2.0930）,t=-1.4123在接受域内,
所以接受原假设,大学新生的睡眠质量与正常人相比没有显著差异.