如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a-6）2+|b+4|=0．（1）写出a、b及AB的距离：a=b=AB=（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点

Question

如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a-6）²+|b+4|=0．

（1）写出a、b及AB的距离：
a=___  b=___  AB=___
（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．
①若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？
②若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

Answer 1

（1）∵（a-6）²+|b+4|=0，
∴a-6=，b+4=0，
解得a=6，b=-4，
∴AB=10，
故答案为：6；-4；10；

（2）①设点P运动t秒时追上点Q，则
6t-4t=10，
∴t=5，
即：点P运动5秒时追上点Q；

②答：线段MN不发生变化，理由：
当P在线段AB之间时：
MN=AB-（BN+AM），
=AB-（(1)/(2)BP+(1)/(2)AP）
=AB-(1)/(2)（BP+AP），
=AB-(1)/(2)AB=5，
当P在线段AB的延长线上时，
MN=(1)/(2)AP-(1)/(2)PB=(1)/(2)AB=5，
故MN的长不发生变化．