如图，已知A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-50，B点对应的数为70（1）请直接写出AB中点M对应的数；（2）现有一只蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动；同时另一只

Question

如图，已知A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-50，B点对应的数为70

（1）请直接写出AB中点M对应的数；
（2）现有一只蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动；同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右运动，请解决以下问题：
①设两点蚂蚁在数轴上的C点相遇，请求处C点对应的数是多少？
②过多少秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半？

Answer 1

（1）如图1，AB=50+70=120，
∵M是AB中点，
∴MB=(1)/(2)AB=60，
∵B点对应的数为70，
∴点M表示的数是10；

（2）①如图2，设两点蚂蚁t秒后相遇，由题意得：
5t+3t=120，
解得：t=15，
∵一只蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动，
∴BP=15×5=75，
∴C点表示的数为：70-75=-5；

②P、Q相遇前，设过x秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半，由题意得：
120-3x-5x=(1)/(2)×3x，
解得：x=(240)/(19)；
P、Q相遇后，设过y秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半，由题意得：
3y+5y-120=(1)/(2)×3y，
解得：y=(240)/(13)，
答：过(240)/(19)或(240)/(13)秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半．