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如图,已知A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-50,B点对应的数为70(1)请直接写出AB中点M对应的数;(2)现有一只蚂蚁P从B点出发,以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动;同时另一只
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如图,已知A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-50,B点对应的数为70

(1)请直接写出AB中点M对应的数;
(2)现有一只蚂蚁P从B点出发,以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动;同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度沿数轴向右运动,请解决以下问题:
①设两点蚂蚁在数轴上的C点相遇,请求处C点对应的数是多少?
②过多少秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半?

(1)请直接写出AB中点M对应的数;
(2)现有一只蚂蚁P从B点出发,以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动;同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度沿数轴向右运动,请解决以下问题:
①设两点蚂蚁在数轴上的C点相遇,请求处C点对应的数是多少?
②过多少秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半?
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,AB=50+70=120,
∵M是AB中点,
∴MB=
AB=60,
∵B点对应的数为70,
∴点M表示的数是10;
(2)①如图2,设两点蚂蚁t秒后相遇,由题意得:
5t+3t=120,
解得:t=15,
∵一只蚂蚁P从B点出发,以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动,
∴BP=15×5=75,
∴C点表示的数为:70-75=-5;
②P、Q相遇前,设过x秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半,由题意得:
120-3x-5x=
×3x,
解得:x=
;
P、Q相遇后,设过y秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半,由题意得:
3y+5y-120=
×3y,
解得:y=
,
答:过
或
秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半.

∵M是AB中点,
∴MB=
1 |
2 |
∵B点对应的数为70,
∴点M表示的数是10;
(2)①如图2,设两点蚂蚁t秒后相遇,由题意得:
5t+3t=120,
解得:t=15,
∵一只蚂蚁P从B点出发,以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动,

∴BP=15×5=75,
∴C点表示的数为:70-75=-5;
②P、Q相遇前,设过x秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半,由题意得:
120-3x-5x=
1 |
2 |
解得:x=
240 |
19 |
P、Q相遇后,设过y秒QP之间的距离恰好是AQ之间的距离的一半,由题意得:
3y+5y-120=
1 |
2 |
解得:y=
240 |
13 |
答:过
240 |
19 |
240 |
13 |
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