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如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器A和B(),容器足够高,分别盛有甲、乙两种液体,且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体,在B容器中倒入或抽出乙液体

题目详情
如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器A和B(),容器足够高,分别盛有甲、乙两种液体,且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体,在B容器中倒入或抽出乙液体,使两种液体对容器底部的压力相等,正确的判断是
▼优质解答
答案和解析
【分析】两容器底受到的液体压强相等(),即,由图可知,所以,由F=ps可知,A容器底受到的压力大于B容器底受到的压力,即。要想使两容器底受到的压力相等时,若倒入液体,倒入A中的液体甲的质量应小于B中倒入液体乙的质量;若抽出液体,则A中的抽出液体甲的质量大于B中抽出液体的质量。
若两容器中倒入液体的体积相等(),则倒入液体的质量,所以选项A错误。
若倒入容器中液体高度大于B容器中倒入液体的高度(),则倒入液体的质量,所以选项B错误。
若抽出的液体体积,则抽出的质量可能大于。选项C正确。
若A中抽出的质量大于B中抽出的质量,即,由于,所以可能小于、等于、大于。所以选项D错误。
答案选C。
【点评】题中的分析从两个条件入手:一、图中两容器底部压强相等;二、将抽出或倒出液体后,液体对底部压力相等转化成了倒入或抽出质量的关系。
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