问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即

Question

问题背景：在 中， 、 、 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积．
小题1:请你将 的面积直接填写在横线上．_________________________思维拓展：
小题2:我们把上述求 面积的方法叫做构图法．若  三边的长分别为 、 、 （ ），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为 ）画出相应的 ，并求出它的面积．探索创新：
小题3:若 三边的长分别为 、 、 （ ，且 ），试运用构图法求出这三角形的面积．

Answer 1

小题1:如图

S _△ABC =3×3- ×3×1- ×2×1- ×3×2=  …… 3分
小题2:S _△ABC =4a×2a－ =3a ²  7分(其中图2分)

小题3:   =12mn－7mn=5mn………… 12分(其中图2分)

利用恰好能覆盖△ABC的边长为的小正方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可解答；