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如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，CD=BE，试判定△ADE的形状，并说明理由．
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如图，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，CD=BE，试判定△ADE的形状，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
∵E为等边△ABC的边AC上一点，
∴AB=AC，∠BAE=60°，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AD=AE，∠CAD=∠BAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
∴AB=AC，∠BAE=60°，
在△ABE和△ACD中，
|
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AD=AE，∠CAD=∠BAE=60°，
∴△ADE是等边三角形．
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