已知α,β都是锐角.sinα=4/5,cos（α+β）=5/13求sinβ的值该题共有几种解法?已知α,β都是锐角.sinα=4/5,cos（α+β）=5/13求sinβ的值共有几种解法?把所有解法都写一下谢

Question

已知α,β都是锐角.sinα=4/5,cos（α+β）=5/13 求sinβ的值 该题共有几种解法?
已知α,β都是锐角.sinα=4/5,cos（α+β）=5/13 求sinβ的值 共有几种解法?把所有解法都写一下 谢

Answer 1

sin(α+β)=12/13 (α,β都是锐角),cosα=3/5
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65
这是最简单的.
也可以把cos(α+β)展开,解方程求,就麻烦啦.