一道数学题的解法acb,bca,bac,cba,cab,这五个数的和是2630,请问这个数（abc）是谁?有一三位数abc,调换a,b,c三数的位置,可以得到五个数:acb,bca,bac,cba,cab,这五个数的和是2630,请问这个数（abc）是谁?

Question

一道数学题的解法acb,bca,bac,cba,cab,这五个数的和是2630,请问这个数（abc）是谁?
有一三位数abc,调换a,b,c三数的位置,可以得到五个数:acb,bca,bac,cba,cab,这五个数的和是2630,请问这个数（abc）是谁?

Answer 1

acb+bca+bac+cba+cab=2630
100*a+10*c+b+100*b+10*c+a+100*b+10*a+c+100*c+10*b+a+100*c+10*a+b=2630
122*a+212*b+221*c=2630
222*a+222*b+222*c-100*a-10*b-c=2630
222*（a+b+c）-100*a-10*b-c=2630
设a+b+c=X
3629/222＞X＞2730/222 17＞X＞12
X取整数13、14、15、16代入上式
得abc=256、478、700、922
478、700、922不合题意
abc是256