1已知等差数列（an)的首项a1=1,公差d＞0,且第二项,第五项,第十四项非别是一个等比数列的第二项,第三项,第四项.（1）求数列（an）的通项公式（2）设bn=1/m(an+3)（n∈N星）,sn=b1+b2+...+bn,是否存在

Question

1已知等差数列（an)的首项a1=1,公差d＞0,且第二项,第五项,第十四项非别是一个等比数列的第二项,第三项,第四项.
（1）求数列（an）的通项公式
（2）设bn=1/m(an+3)（n∈N星）,sn=b1+b2+...+bn,是否存在最大的整数t,使得对于任意的n均有sn＞1/36总成立?若存在,求出t,若不存在,说明理由.

Answer 1

①a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d,则有(a5)^2=(a2)*(a14)
即有(1+4d)^2=(1+d)(1+13d),解得d=0(舍去),d=2.
所以an=1+(n-1)d=2n-1
②
第二题,题意不太清楚,不好意思.