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若曲线c1:y=×^2与曲线c2:y=ae^×(a>0)存在公共切线,则实数a的范围是
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若曲线c1:y=×^2与曲线c2:y=ae^×(a>0)存在公共切线,则实数a的范围是
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答案和解析
设公切线与曲线c1切于点（x1,x1^2)曲线c2切于点(x2,ae^x2),则2x1=ae^x2=（ae^x2-x1^2）/（x2-x1）将ae^x2=2x1代入2x1=（ae^x2-x1^2）/（x2-x1）可得2x2=x1+2,所以a=4（x2-1）/e^x2.因为a>0所以x2>1记f(x)=4(x-1)/e^x...
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