证明：同旁内角互补,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补（两个都写出各步的依据）

Question

证明：同旁内角互补,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补（两个都写出各步的依据）

Answer 1

【参考答案】
一、同旁内角互补,两直线平行.
证明：∵两直线平行L1,L2,
∴直线L3分别交L1,L2于A,B两点,
∵同位角（锐角）∠A=∠B,
∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,
∵∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
∴∠A不等于∠B,这与同位角相等矛盾,
∴假设不成立.
∴同旁内角互补,两直线平行.
二、两直线平行,同旁内角互补.
证明：两直线平行L1,L2,
直线L3分别交L1,L2于A,B两点,
同位角（锐角）∠A=∠B,
假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,
因为∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
于是得到∠A不等于∠B,这与同位角相等矛盾,所以假设不成立.
故证两直线平行,同旁内角互补.