△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于点D,Ac于点E.且∠EBC=40°,求∠A及∠BED的度数.

Question

△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于点D,Ac于点E.且∠EBC=40°,求∠A及∠BED的度数.

Answer 1

因为AB的中垂线交AB于点D,Ac于点E,

       所以AB=BE,所以∠ABE=∠A,
      因为△ABC中,∠C=90°,

      所以∠ABC+∠A=90°,
     因为∠EBC=40°,

     所以∠ABE+∠A=50°,
     所以∠ABE=∠A=25°,
     所以∠BED=90°-∠A=65°.