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△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于点D,Ac于点E.且∠EBC=40°,求∠A及∠BED的度数.
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△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于点D,Ac于点E.且∠EBC=40°,求∠A及∠BED的度数.
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答案和解析
因为AB的中垂线交AB于点D,Ac于点E,
所以AB=BE,所以∠ABE=∠A,
因为△ABC中,∠C=90°,
所以∠ABC+∠A=90°,
因为∠EBC=40°,
所以∠ABE+∠A=50°,
所以∠ABE=∠A=25°,
所以∠BED=90°-∠A=65°.
因为AB的中垂线交AB于点D,Ac于点E,
所以AB=BE,所以∠ABE=∠A,
因为△ABC中,∠C=90°,
所以∠ABC+∠A=90°,
因为∠EBC=40°,
所以∠ABE+∠A=50°,
所以∠ABE=∠A=25°,
所以∠BED=90°-∠A=65°.
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