早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知平行四边形ABCD中,E、F、G、H、分别是边BC、CD、AD、AB上的点,且满足AH=CF,BE=DG.求证：EG与FH互相平分
题目详情
已知平行四边形ABCD中,E、F、G、H、分别是边BC、CD、AD、AB上的点,且满足AH=CF,BE=DG.
求证：EG与FH互相平分
求证：EG与FH互相平分
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接HG,GF,FE,EH
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C,AB =CD,AD=BC
∵AH=CF,BE=DG.
∴AG=EC
∴△AHG≌△CFE
∴HG=EF
同理可得HE=GF
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG,HF互相平分
连接HG,GF,FE,EH
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A＝∠C,AB =CD,AD=BC
∵AH=CF,BE=DG.
∴AG=EC
∴△AHG≌△CFE
∴HG=EF
同理可得HE=GF
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG,HF互相平分
看了 已知平行四边形ABCD中,E...的网友还看了以下：
谁来帮我做到高三数学题被,如图所示,已知平面α‖平面β‖平面γ,且β位于α与γ之间,点A,D属于平 2020-05-13 …
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在 2020-05-15 …
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF∥BC,GH∥AB,点E,H,F,G分别在边 2020-05-15 …
如图，一个边长是5厘米的正方体，是由125个边长为1厘米的小正方体组成的．P为上底面ABCD的对角 2020-06-27 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE， 2020-08-01 …
三元一次方程组a*x+b*y+c*z+d=0,e*x+f*y+g*z+h=0,i*x+j*y+k* 2020-08-03 …
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证 2020-11-02 …
已知反应：H2（g）+ICl（g）→HCl（g）+I2（未配平），当生产1molI2时△H=aKJ• 2020-12-05 …
点p是平行四边形对角线上的一点...若P是平行四边形ABCD对角线上的任意一点,过P分别作AB、AD 2020-12-25 …