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若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为{x|-53<x<13},则a=若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为{x|-53<x<13},则a=.
题目详情
若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为{x|-53<x<13},则a=______
若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为{x|-
<x<
},则a=______.
若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为{x|-
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▼优质解答
答案和解析
显然,a=0不满足条件.
当a>0时,由关于x的不等式|ax-2|<3可得-3<ax-2<3,解得-
<x<
,
再根据的解集为{x|-
<x<
},∴
,a无解.
当a<0时,由关于x的不等式|ax-2|<3可得-3<ax-2<3,解得
<x<-
,
再根据的解集为{x|-
<x<
},∴
,解得a=-3,
故答案为:-3.
当a>0时,由关于x的不等式|ax-2|<3可得-3<ax-2<3,解得-
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a |
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a |
再根据的解集为{x|-
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当a<0时,由关于x的不等式|ax-2|<3可得-3<ax-2<3,解得
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a |
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a |
再根据的解集为{x|-
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故答案为:-3.
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