解不等式：丨x-2丨+丨x-3丨≥m

Question

解不等式：丨x-2丨+丨x-3丨≥m

Answer 1

解析：令y=丨x-2丨+丨x-3丨
=5-2x,----x＜2
1--------2≤x≤3
2x-5-----x＞3
∴ymin=1
做y=m,和y=丨x-2丨+丨x-3丨的图像
∴当m≤1时,丨x-2丨+丨x-3丨≥m恒成立,
当m＞1时,y=m与y=5-2x和y=2x-5的交点横坐标分别为x=(5-m)/2,x=（5+m)/2
∴x＜(5-m)/2,或x＞（5+m)/2