一道数学题,取出与放入95.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31,如果每次从其中的三堆同时取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?A、不可

Question

一道数学题,取出与放入
95.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31,如果每次从其中的三堆同时取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?
A、不可能 B、能,至少通过5次操作
C、能,至少通过7次操作 D、能,至少通过9次操作
解析,A,因为总数为1+9+15+31=56,56/4=14,14是一个偶数,而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入三个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数个（14个）.
我的疑问是“取出1个和放入三个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数”,这话是不是有问题啊,奇数-奇数好像是偶数啊,奇数+奇数也是偶数吧,那解析怎么那样说啊,这道题怎么解释才对呢?请高手,谢谢1

Answer 1

其实没必要解释的那么复杂,做选择题有一种方法叫排除法,31颗石子那堆应该每次都是拿出去石子,也就是说最少需要31-14=17次才能满足达到14颗石子的平均数,而楼主看B.C.D三个答案,分别是5.7.9,满足不了17次的条件,所以排除B.C.D,答案只有A.
虽然有取巧的嫌疑,但是选择题要的是速度.楼主是否需要给我加分,希望不要取巧,嘿嘿