如图示，某质点与三根相同的轻弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120°．已知弹簧a、b对质点的拉力均为F，则弹簧c对质点的作用力的方向、大小可能为（）A.OB.向上、FC.

Question

如图示，某质点与三根相同的轻弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120°．已知弹簧a、b对质点的拉力均为F，则弹簧c对质点的作用力的方向、大小可能为（　　）

A. O

B. 向上、F

C. 向下、F

D. 向上、2F

Answer 1

假设a、b、c三根弹簧都是拉力，对小球受力分析，作出a、b两个弹簧的拉力F的合力F′，如图所示．
弹簧a、b对质点的作用力为拉力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形．在直角三角形中：
cos60°=((F′)/(2))/(F)=(1)/(2)，
解得：F′=F
由平衡条件得：F=mg+F_C
所以：弹簧C的拉力大小为：F_C=F-mg
当F=mg时：F_C=0，故A正确，
当F<mg时，F_C的方向竖直向上，弹簧C处于压缩状态，弹簧C对小球的弹力大小为：F_C=mg-F．
当F=(1)/(2)mg时：F_C=(1)/(2)mg=F，方向向上，故B正确，C错误；
若F=(1)/(3)mg时，F₁=2F=(2)/(3)mg，方向向上，故D正确；
故选：ABD