一个数被10余9,被9除余8,被8除余7,求适合条件的最小正整数分析：依题意如果所求的数加上1,则能同时被10,9,8整除,所以所求的数是10,9,8的最小公倍数减去1.为什么如果所求的数加上1,则能同时

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一个数被10余9,被9除余8,被8除余7,求适合条件的最小正整数
分析：依题意如果所求的数加上1,则能同时被10,9,8整除,所以所求的数是10,9,8的最小公倍数减去1.
为什么如果所求的数加上1,则能同时被10,9,8整除,所以所求的数是10,9,8的最小公倍数减去1.
请分析一下哈
那为什么余数恰好是除数减一就会这样呢

▼优质解答

答案和解析

一个数被10余9
那么这个数加1就可以被10除余10,即被10整除
同理,所求的数加上1,能同时被10,9,8整除
而能满足同时被10,9,8整除的最小正整数就是10,9,8的最小公倍数
则所求的数是10,9,8的最小公倍数减去1.

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