（2008•大兴区二模）如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②

Question

（2008•大兴区二模）如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）

A．②③④
B．③④⑤
C．④⑤⑥
D．②③⑥

Answer 1

设第个小正方形的边长为1，则△ABC的各边长分别为1、√(2)、√(5)．则
②△BCD的各边长分别为1、√(5)、2 √(2)；
③△BDE的各边长分别为2、2 √(2)、2 √(5)（为△ABC对应各边长的2倍）；
④△BFG的各边长分别为5、√(5)、√(10)（为△ABC对应各边长的 √(5)倍）；
⑤△FGH的各边长分别为2、√(2)、√(10)（为△ABC对应各边长的 √(2)倍）；
⑥△EFK的各边长分别为3、√(2)、√(5)．
根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．
故选B．