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如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E、F分别为AB、CD边上的点，将纸片沿EF折叠，求图中①②③④四个三角形的周长之和．
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如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E、F分别为AB、CD边上的点，将纸片沿EF折叠，求图中①②③④四个三角形的周长之和．
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答案和解析
如图所示：C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，
则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，
由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
∴图中①②③④四个三角形的周长之和=正方形的周长=4×8=32．
则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，
由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
∴图中①②③④四个三角形的周长之和=正方形的周长=4×8=32．
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