观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，729…；①0，12，-24，84，-240，732…；②-1，3，-9，27，-81，243…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行

Question

观察下面三行数：
-3，9，-27，81，-243，729…；           ①
0，12，-24，84，-240，732…；           ②
-1，3，-9，27，-81，243…．          ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第8个数，计算这3个数的和．

Answer 1

（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；           
∴第①行数是：（-3）¹，（-3）²，（-3）³，（-3）⁴，

（2）第②行数比第①行数相应的数大3．即：（-3）¹+3，（-3）²+3，（-3）³+3，（-3）⁴+3，…[答案形式不唯一]，
第③行数的是第①行数数的(1)/(3)．
即：（-3）¹×(1)/(3)，（-3）²×(1)/(3)，（-3）³×(1)/(3)，（-3）⁴×(1)/(3)，…[答案形式不唯一]；

（3）第①行第8个数是：（-3）⁸，
第②行第8个数是：（-3）⁸+3，
第③行第8个数是：（-3）⁸×(1)/(3)．
所以这三个数的和是：
（-3）⁸+[（-3）⁸+3]+[（-3）⁸×(1)/(3)]
=6561+6564+2187
=15312．