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(2012•黄浦区一模)如图所示,质量为0.2千克、底面积为2×10-2米2的圆柱形容器放在水平地面上.容器中盛有0.2米高的水.①求水对容器底部的压强.②求容器中水的质量.③若将一个体积
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①求水对容器底部的压强.
②求容器中水的质量.
③若将一个体积为2×10-3米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后(水未溢出),容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍,求物块的密度.
▼优质解答
答案和解析
已知:圆柱形容器质量为m容=0.2kg,底面积为S=2×10-2m2,水的深度h=0.2m,实心均匀物块的体积V物=2×10-3m3
求:(1)水对容器底部的压强p=?;(2)容器中水的质量m水=?;(3)物块的密度ρ物=?
(1)水对容器底部的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa;
(2)水的体积V=Sh=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3,
∵ρ=
,
∴水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg;
(3)设物体的质量为m,容器的底面积为S,
放入物块后水升高的高度△h=
=
=0.1m,
水的深度h′=h+△h=0.2m+0.1m=0.3m,
则容器对地面压强:
p地=
=
=
,
水对容器底部压强:
p水=ρ水h′g,
由题知,p地=2p水,
即:
=2ρ水h′g,
∴物体的质量:
m物=
-m容-m水=2×1.0×103kg/m3×0.3m×2×10-2m2-4kg-0.2kg=7.8kg,
所以物体的密度:
ρ物=
=
=3.9×103kg/m3.
答:(1)水对容器底部的压强1960Pa;
(2)水的质量为4kg;
(3)物块的密度为3.9×103kg/m3.
求:(1)水对容器底部的压强p=?;(2)容器中水的质量m水=?;(3)物块的密度ρ物=?
(1)水对容器底部的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa;
(2)水的体积V=Sh=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3,
∵ρ=
m |
V |
∴水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg;
(3)设物体的质量为m,容器的底面积为S,
放入物块后水升高的高度△h=
V物 |
S |
2×10−3m3 |
2×10−2m2 |
水的深度h′=h+△h=0.2m+0.1m=0.3m,
则容器对地面压强:
p地=
F |
S |
G水+G容+G物 |
S |
(m水+m容+m物)g |
S |
水对容器底部压强:
p水=ρ水h′g,
由题知,p地=2p水,
即:
(m水+m容+m物)g |
S |
∴物体的质量:
m物=
2ρ水gh′S |
g |
所以物体的密度:
ρ物=
m物 |
V物 |
7.8kg |
2×10−3m3 |
答:(1)水对容器底部的压强1960Pa;
(2)水的质量为4kg;
(3)物块的密度为3.9×103kg/m3.
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