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某中学进行教学改革试点,推行“高效课堂”的教学方法,为了提高教学效果,某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验,甲班采用传统教学方式,乙班采用“高效课堂”教学方式.为了
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某中学进行教学改革试点,推行“高效课堂”的教学方法,为了提高教学效果,某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验,甲班采用传统教学方式,乙班采用“高效课堂”教学方式.为了了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图:记成绩不低于70分者为“成绩优良”

(1)分别计算甲乙两班20个样本中,数学分数前十的平均分,并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“成绩优良”与教学方式是否有关.
附:Χ2=
独立性检验临界值表:

(1)分别计算甲乙两班20个样本中,数学分数前十的平均分,并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“成绩优良”与教学方式是否有关.
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
n(n11n22-n12n21)2 |
n1+•n2+•n+1•n+2 |
独立性检验临界值表:
P(Χ2≤k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
▼优质解答
答案和解析
(1)甲班数学成绩前10名学生的平均分为
=
×(96+80+81+85+89+72+74+74+79+79)=80.9,
乙班数学成绩前10名学生的平均分为
=
×(93+96+97+99+99+80+81+85+86+78)=89.4;
由此判断使用“高效教学法”的乙班教学效果更佳;
(2)根据茎叶图中的数据,列出列联表,如下;
计算K2=
≈3.956>3.841,
∴能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良”与数学方式有关.
. |
x甲 |
1 |
10 |
乙班数学成绩前10名学生的平均分为
. |
x乙 |
1 |
10 |
由此判断使用“高效教学法”的乙班教学效果更佳;
(2)根据茎叶图中的数据,列出列联表,如下;
甲班 | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优良 | 10 | 16 | 26 |
成绩不优良 | 10 | 4 | 14 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
40×(10×4-10×16)2 |
20×20×14×26 |
∴能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良”与数学方式有关.
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