如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起

Question

如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v _m ．

Answer 1

导体棒ab向下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由匀速运动的力平衡条件得：
mgsinα=F _A
又F _A =BIL，I= (BL vm)/(R)
则得：F _A = (B2 L2 vm)/(R)
联立得：v _m = (mgRsinα)/(B2 L2) = (0.2×10×0.1×0.5)/(0.2×0.2×1×1) m/s=2.5m/s
答：ab棒下滑的最大速度v _m 为2.5m/s．