（2013•安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场

Question

（2013•安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=(h)/(2)处的场强大小为（k为静电力常量）（　　）

A．k(4q)/(h2)
B．k(4q)/(9h2)
C．k(32q)/(9h2)
D．k(40q)/(9h2)

Answer 1

在z轴上-(h)/(2)处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；
q在−(h)/(2)处产生的场强为：E1＝(kq)/(((3)/(2)h)2)＝(4kq)/(9h2)；
由于导体远端离-(h)/(2)处很远，影响可以忽略不计，故导体在-(h)/(2)处产生场强近似等于近端在-(h)/(2)处产生的场强；
-(h)/(2)处场强为：0=E₁+E₂，故E2＝−E1＝−(4kq)/(9h2)；
根据对称性，导体近端在(h)/(2)处产生的场强为−E2＝(4kq)/(9h2)；
电荷q在(h)/(2)处产生的场强为：(kq)/(((h)/(2))2)＝(4kq)/(h2)；
故(h)/(2)处的合场强为：(4kq)/(h2)+(4kq)/(9h2)＝(40kq)/(9h2)；
故选：D．