直线y=(-根号3分之3x)+2交y轴于点A,交X轴于点B,OC⊥AB于C,求C坐标

Question

直线y=(-根号3分之3x)+2交y轴于点A,交X轴于点B,OC⊥AB于C,求C坐标

Answer 1

根据题意直线OC经过原点O,且与已知直线AB y=-3x/√3+2 垂直,
所以两直线斜率有以下关系,koc=-1/kab=-(-1/3/√3)=√3/3,则直线OC为：y=x√3/3
因为点C为两直线的交点.解由上面两直线组成的方程：
y=-3x/√3+2 ①
y=x√3/3 ②
②代入①：x√3/3=-3x/√3+2
x=√3/2
上式代入 ②
y=√3/2*√3/3
=1/2
所以 C点坐标为：（√3/2 ,1/2）