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如图,直线l交x轴,y轴于点A、B,与反比例函数的图像交于C、D两点,如果A(2,0),点C、D分别在一、三象限,且OA=OB=AC=BD,求反比例函数的解析式.
题目详情
如图,直线l交x轴,y轴于点A、B,与反比例函数的图像交于C、D两点,如果A(2,0),点C、D分别在一、三象限,
且OA=OB=AC=BD,求反比例函数的解析式.
且OA=OB=AC=BD,求反比例函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
题目有问题,
根据题意,A点的坐标应该是（0,2）吧.
∵OA=OB,
∴OB=2,
过C作Y轴的垂线,垂足为E,则Rt△ABO≌Rt△ACE,
∴EA=OA=2,CE=BO=2
则EO=EA+AO=4
即C点的坐标为（2,4）
设反比例函数的解析式为Y=K/X
将C（2,4）代入,得4=K/2,解得K=8
所以,反比例函数的解析式是Y=8/X.
根据题意,A点的坐标应该是（0,2）吧.
∵OA=OB,
∴OB=2,
过C作Y轴的垂线,垂足为E,则Rt△ABO≌Rt△ACE,
∴EA=OA=2,CE=BO=2
则EO=EA+AO=4
即C点的坐标为（2,4）
设反比例函数的解析式为Y=K/X
将C（2,4）代入,得4=K/2,解得K=8
所以,反比例函数的解析式是Y=8/X.
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