问一下关于自由落体运动的有关问题自由落体下落过程中,自起点开始依次下落N段相等位移所用时间的比是:1:(√2-1):(√3-√2):.请帮忙解决一下,上面这个比是怎么推出来的?

Question

问一下关于自由落体运动的有关问题
自由落体下落过程中,自起点开始依次下落N段相等位移所用时间的比是:
1:(√2-1):(√3-√2):.
请帮忙解决一下,上面这个比是怎么推出来的?

Answer 1

运用s=1/2gt*t这个公式,可以设每段位移都为s,相同路程的时间分别为t1,t2-t1,t3-t2等,那么1/2g(t2*t2)=(1/2gt1*t1)*2,推出t2=√2t1,同理,(1/2gtn*tn)/n={1/2g(tn-1*tn-1)}/(n-1),推出tn=tn-1*√(n/n-1),例如t3=√3t2,...