如图所示，距离水平地面高度始终为125m的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，某时刻起飞机依次从a、b、c三处分别释放甲、乙、丙三个物体，释放的时间间隔均为T=2s，三个物体分别落在水

Question

如图所示，距离水平地面高度始终为125m的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，某时刻起飞机依次从a、b、c三处分别释放甲、乙、丙三个物体，释放的时间间隔均为T=2s，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处，若已知S_AB=160m，S_BC=180m，空气阻力不计，g取10m/s²，试求：

（1）飞机飞行的加速度；
（2）飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度．

Answer 1

（1）根据h=(1)/(2)gt2得，物体下落的时间t=√((2h)/(g))=√((2×125)/(10))s=5s，
由匀加速直线运动规律知，v₂=v₁+aT，v₃=v₂+aT，
又因为S_AB=S_ab+（v₂-v₁）t=S_ab+aTt，
S_BC=S_bc+（v₃-v₂）t=S_bc+aTt，
联立以上各式解得a=(Sbc-Sab)/(T2)=(SBC-SAB)/(T2)=(180-160)/(4)m/s2=5m/s2．
S_ab=110m，S_bc=130m．
（2）根据匀变速直线运动的推论知，飞机释放乙物体的速度v2=(Sab+Sbc)/(2T)=(110+130)/(4)m/s=60m/s，
释放甲物体的瞬时速度v₁=v₂-aT=60-5×2m/s=50m/s，
释放丙物体的瞬时速度v₃=v₂+aT=60+5×2m/s=70m/s．
答：（1）飞机飞行的加速度为5m/s²；
（2）飞机释放甲、乙、丙三个物体时的瞬时速度分别为50m/s、60m/s、70m/s．