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怎样证明区间(a,b)有无穷多个有理数,特别是a,b中有无理数的情况rt,谢谢
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怎样证明区间(a,b)有无穷多个有理数,特别是a,b中有无理数的情况
rt,谢谢
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▼优质解答
答案和解析
在无理数小数点后适当的地方截断,这个无理数就变成了有理数.
两个有理数的算术平均值显然还是区间内的有理数.
由a、b的任意性可知任意区间至少包含1个有理数,这个结论跟“任意区间包含无穷多个有理数”是等价的.
两个有理数的算术平均值显然还是区间内的有理数.
由a、b的任意性可知任意区间至少包含1个有理数,这个结论跟“任意区间包含无穷多个有理数”是等价的.
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