条件：N=a³+b³=c³+d³,其中N,a,b,c,d均为自然数.求：满足条件的N,a,b,c,d的值分别为多少?我这里有这样一个数,N=1729.我想知道是否还有这样满足条件的数.注意“.我想知道是否还有这样

Question

条件：N=a³+b³=c³+d³,其中N,a,b,c,d均为自然数.
求：满足条件的N,a,b,c,d的值分别为多少?
我这里有这样一个数,N=1729.我想知道是否还有这样满足条件的数.
注意“.我想知道是否还有这样满足条件的数”不是要分解1729，是要找到和1729一样满足上述等式的别的数字。

Answer 1

因为a³+b³=c³+d³
所以n³(a³+b³)=n³(c³+d³)
即(na)³+(nb)³=(nc)³+(nd)³
所以有很多的数
如：2,24,18,20
n,12n,9n,10n.
你能找出1,12,9,10,太厉害了,佩服!