初二数学[来者必赞]某电视台在某一天晚上黄金时段的3分钟内插长度为20s和40s的两种广告,20s的广告每次收费6000元,40s广告每次收费10000元.若要求每种广告播放不少于2次,且电视台选择收益最

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初二数学[来者必赞]
某电视台在某一天晚上黄金时段的3分钟内插长度为20s和40s的两种广告,20s的广告每次收费6000元,40s广告每次收费10000元.若要求每种广告播放不少于2次,且电视台选择收益最大的播放方式,则在这一天黄金时段3分钟插播广告的最大收益是多少元

▼优质解答

答案和解析

设20秒广告x次,40秒广告y次
由题意可得20x+40y=180
变形得x=9-2y
由受益W=6000x+10000y
代入得W=6000（9-2y）+10000y
整理得W=54000-2000y
由于y最小值为2
所以当y=2时受益W最大,为50000
即20秒广告5次,40秒广告2次,受益最大50000元

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