给定一条线段AB,如何找到他的黄金分割点C呢?线段的黄金分割(尺规作图):1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2；2.连结AC；3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；4.以A为圆心，AD为半径

Question

给定一条线段AB,如何找到他的黄金分割点C呢?
线段的黄金分割(尺规作图):
1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2；
2.连结AC；
3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；
4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。
(简述为什么点P是线段AB的黄金分割点？）

Answer 1

设AB长为2 则BC长为1 勾股定理AC为（根号5）BC=BD=1 则AD=（根号5）-1 AP=AD=（根号5）-1 BP=3-根号5 AP：AB=PB：AP P是线段AB的黄金分割点