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1400年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形,它的跨度为37.4米,拱高为7.2米,求桥拱所在圆的半径.
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1400年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形,它的跨度为37.4米,拱高为7.2米,求桥拱所在圆的半径.
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答案和解析
1400年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形,它的跨度为L=37.4米,拱高为H=7.2米,求桥拱所在圆的半径R?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=7.2/2+37.4^2/(8*7.2)
=27.884米
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=7.2/2+37.4^2/(8*7.2)
=27.884米
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