极坐标的向量运算题如下：（p是长度，a是角度。手机打不出来规范的，就这样代替了）极坐标中A点坐标为（p，a）向量OB=2OA。那么B的极坐标是什么？我的问题是，它符不符合向量用算法则

Question

极坐标的向量运算
题如下：（p是长度，a是角度。手机打不出来规范的，就这样代替了）极坐标中A点坐标为（p，a）向量OB=2OA。那么B的极坐标是什么？
我的问题是，它符不符合向量用算法则。如果符合，那么B的角度是不是2a

Answer 1

向量的运算法则和坐标系是无关的，但是向量在不同坐标系下有不同的坐标。

也就是说，直角坐标系下那套坐标加减乘除并不适用于极坐标系下的坐标，所以B的角度不是简单的2a。那前面说的向量的运算法则坐标系无关什么意思呢，画个图就知道了：

无论在什么坐标系下，OB=2OA表示的向量关系都是一样的，只不过不同的坐标系有不同的坐标

当然，你也可以把极坐标转换为直角坐标，然后使用直角坐标的向量坐标运算方式得到新的坐标，左后再转换回极坐标。答案也是一样的