如图1是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图2所示，AB，CD是长度不变的活动片，一端A固定在0A上，另一端B可在OC上变动位置，若将AB变到AB′的位置，则0C旋转一定角度到达OC′的位置．

Question

如图1是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图2所示，AB，CD是长度不变的活动片，一端A固定在0A上，另一端B可在OC上变动位置，若将AB变到AB′的位置，则0C旋转一定角度到达OC′的位置．已知OA=8cm，AB⊥OC，∠BOA=60°，sin∠B′AO= (9)/(10)，则点B′到OA的距离___．

Answer 1

∵AB⊥OC，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，∵∠AOB=60°，OA=8cm，
∴AB′=AB=OA•sin∠AOB=8×(√(3))/(2)=4√(3)（cm），
过点B′作B′P⊥OA于点P，

在Rt△AB′P中，∵sin∠B′AO=(9)/(10)，
∴B′P=AB′•sin∠B′AO=4√(3)×(9)/(10)=(18√(3))/(5)（cm），
故答案为：(18√(3))/(5)cm