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小军家的电话号码是个7位数,它恰好是一个100以内最大的质数,与另外几个连续质数
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小军家的电话号码是个7位数,它恰好是一个100以内最大的质数,与另外几个连续质数
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答案和解析
小军家电话号码是个七位数,它恰好是一个100以内的最大质数与另外几个连续质数的乘积,这个积的后面四位数恰好是前三位数的10倍,小军家的电话号码是什么?
小军家的电话号码是2912910.
100以内的最大质数为97,因为后面四位数恰好是前三位数的10倍,所以必含2和5.又因为此数可表示为ABCABC0,所以1001必为其因数.1001=7*11*13,所以此数=97*2*3*5*7*11*13=2912910(由题意,它恰好是97与另外几个连续质数的乘积,所以因数中必含3)
小军家的电话号码是2912910.
100以内的最大质数为97,因为后面四位数恰好是前三位数的10倍,所以必含2和5.又因为此数可表示为ABCABC0,所以1001必为其因数.1001=7*11*13,所以此数=97*2*3*5*7*11*13=2912910(由题意,它恰好是97与另外几个连续质数的乘积,所以因数中必含3)
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