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设数列{an}的前n项和为S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差数列，且a2=-2，则a7=（）A.16B.32C.64D.128
题目详情
设数列{an}的前n项和为S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差数列，且a2=-2，则a7=（ ）
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=-2，
∴由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=-2an+1，
∴{an}从第二项起是公比为-2的等比数列，
∴a7=a2q5=64．
故选：C．
∴由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=-2an+1，
∴{an}从第二项起是公比为-2的等比数列，
∴a7=a2q5=64．
故选：C．
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