是否存在实数a,b,c使函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切实数x,都有x

Question

是否存在实数a,b,c
使函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切实数x,都有x

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点M(-1,0),
f(-1)=a-b+c=0
=>a+c=b
x0
黛儿塔=(a+c-1)^2-4ac《0
a^2+c^2-2ac-2a-2c-1《0
2,f(x)
ax^2+(a+c)x+c《0.5(x^2+1)
(a-0.5)x^2+(a+c)x+c-0.5《0恒成立
说明a-0.5