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设等比数列{an}的前n项和为sn,若a1=1,s6=9s3,则an为多少
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设等比数列{an}的前n项和为sn,若a1=1,s6=9s3,则an为多少
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答案和解析
s6=a1*(1-q^6)/(1-q)
s3=a1*(1-q^3)/(1-q)
因为s6=9s3
且q不等于1
所以1-q^6=9*(1-q^3)
因为1-q^6=(1+q^3)(1-q^3)
所以1+q^3=9
q^3=8
q=2
an=2^(n-1)
s3=a1*(1-q^3)/(1-q)
因为s6=9s3
且q不等于1
所以1-q^6=9*(1-q^3)
因为1-q^6=(1+q^3)(1-q^3)
所以1+q^3=9
q^3=8
q=2
an=2^(n-1)
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